Beim Lesen der Tafel muß beachtet werden, daß die
Terme EF, ME/MD und MD/ME
einzig und allein aus didaktisch-interpretierenden Gründen in den
Text gestellt sind :
GM hat sie nicht etwa berechnet oder aus Tafeln entnommen
und die zugehörige (für alle Konstruktionen identische)
Sehnenlänge von 1° (= EF) mit ihnen multipliziert.
GM hat konstruiert, nicht gerechnet!
Die Quotiententerme zeigen nur an, an welchen Stellen seines Textes
GM
die entscheidenden INHALTLICHEN AUSSAGEN gemacht hat.
Im Nachvollzug der Netzkonstruktion wie bei den Lösungen der nautischen
Aufgaben kommen Quotienten nur scheinbar vor, das Ausführen von Rechnungen
ist nicht erforderlich.
Sie erinnern gewiß noch die alte Regel aus der Klasse
9 :
In einer PROPORTION gilt : Das Produkt
der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder.
3 : 5 = 12 : 20 <==> 3 ·
20 = 5 · 12 = 60
b · d <> 0 ==> (a : b = c :
d <==> a · d = b · c)
Die Bruchrechnung ist {eigentlich} nichts anderes als
Proportionenlehre in einem anderen Gewand.
Und so ist es häufig in der Mathematik wie im wirklichen
Lebene : Semper idem, sed aliter (es ist immer dasselbe,
nur anders).
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