Untersuchungen
Man vergleiche die ausführlichen Entwicklungen in W. Krücken, Wissenschaftsgeschichtliche und -theoretische Überlegungen zur Entstehung der Weltkarte 1569 AD USUM NAVIGANTIUM, Rekonstruktion und Theorie im Mercator-Gymnasium Duisburg, Duisburger Forschungen 1994.

Wagner 1895 
Hermann Wagner, Das Rätsel der Kompaßkarten im Lichte der Gesamtentwicklung der Seekarten, Verhandlungen des XI. Deutschen Geographentages in Bremen 1895, S.65

Zugang
Vergleiche dazu auch Gerhard Mercator, Weltkarte AD USUM
NAVIGANTIUM Duisburg 1569 - reproduziert im verkleinerten Maßstab nach dem Originaldruck der Unversitätsbibliothek zu Basel, herausgegeben von W. Krücken und Dr. J. Milz, mit ausführlichem Beiheft, Mercator-Verlag Duisburg, Duisburg 1994.

Nachweis
Man vergleiche die angeführte Literatur.

Forschungen
Man vergleiche auch die PM 4 (1962) S.33-36. Der dort angeführte Deutungsversuch mußte allerdings genau so fehlschlagen wie die vorangegangenen.

Lebensbeschreibung
H. Averdunk, J. Müller-Reinhard: Gerhard Mercator und die Geographen unter seinen Nachkommen, Ergänzungsheft zu Petermanns Mitteilungen No. 182, Gotha 1914

Wissen um die Ähnlichkeitslehre
Wir unterstellen, daß seine dreijährige Lehrtätigkeit als mathematicus an der Lateinschule Duisburgs (von 1559-1561) ihn nach Jahren wieder zu methodisch-didaktischen Nachfragen anregte. Gerhard Mercator war im Jahre des Passauer Vertrages, der am 2.-5. März 1552 zwischen Moritz von Sachsen und König Ferdinand I. geschlossen wurde, nach Duisburg übergesiedelt. Bekanntlich machte dieser Vertrag nicht nur die Erfolge Karls V. im Schmalkaldischen Krieg zunichte, er setzte auch Johann Friedrich von Sachsen und Philipp von Hessen wieder in Freiheit und hob das Augsburger Interim von 1548 auf. Ob die damit in den deutschen Landen offenbar werdende Duldung des protestantischen Christentums auch Gerhard Mercator, seine Familie und Werkstatt nach Duisburg geführt hat, oder ob eine kommende alma mater in Duisburg ihn lockte, - wir wissen es bis heute nicht. Wenn er aber auch nicht - vielleicht: spekulieren wir einmal weiter - der erste Rektor dieser zu seinen Lebzeiten nicht gegründeten Universität werden konnte, ab März seines 400. Todesjahres wird sein Name die neugegründete alma mater Duisburgs zieren.

Breite von Rhodos
Da Rhodos unter einer Breite von etwa 36° liegt, lag das Seitenverhältnis bei 4 = Länge :  5 = Breite, denn cos(36°) = 0.8. Ließe man den Zylinder durch die Breite von Oslo hindurchgehen, wäre das Verhältnis l zu 2: cos(60°) = 0.5.

Rätsel der Weltkarte
Wir - hinreichend informierten - Nachfahren wissen "natürlich", daß um keinen Preis ein "exaktes Verfahren" (mit Lineal und Zirkel) zu Rektifikation der doppelt-gekrümmten Loxodrome zu haben ist. Das Zeitalter Mercators hatte schon / noch genug mit der "Quadratur des einfach gekrümmten (!) Kreises" zu tun, um wieviel mehr Gerhard Mercator mit den Loxodromen des Nunes. Und es ist kein Trost zu wissen, daß durchaus wissenschaftlich gebildete Nachfahren des Glaubens sind, die Integralrechnung der Herren Newton und Leibniz hätten die Näherungskonstruktion Mercators "exaktifiziert".

Mittelbreite
Der versierte Nautiker Breusing benutzte zur Rekonstruktion der 10°-Äquatorlänge sogar die Methode der "Doppelten Mittelbreite", die Gerhard Mercator schon (vor) 1578 bei der Rekonstruktion der Ptolemäus-Länderkarten angewandt hatte.

Legenden
Daß die Kritiker aller Schattierungen die betreffenden Legenden der Weltkarte, die ich jetzt in der w.o. angezeigten Arbeit zum ersten Mal nach 425 Jahren sämtlich in deutscher Übersetzung vorgelegt habe (Breusing hatte 1869 nur die nautischen Anmerkungen teilweise
übersetzt), nicht verstanden haben, entschuldigt sie nicht. Sie haben das Schweigen Gerhard Mercalors als seine Schwäche ausgelegt. In das Psychogramm Mercators aber paßt es bestens.

Es folgt
Gemessen in Minuten. Eine analytische Rechnung zeigt, daß das Maß AB gleich R · sec (k) · (jB - jA) ist: Gerhard Mercutor rektifiziert die Loxodrome ohne Integration. Ausführlicheres in der Literatur
Ansatz
Ausführliches in der Literatur.